霍夫曼树又称为最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。在信息处理中，经常需要用到编码和解码，由于数据的不同，使用不同长度的编码得到的压缩效果会有所不同。为了解决这个问题，霍夫曼提出了一种编码思想，即出现频率高的字符使用短编码，出现频率低的字符使用长编码，从而达到压缩的目的。
霍夫曼树的构建过程总是从叶子节点开始的。为了增加编码的唯一性，霍夫曼规定只有在叶子节点才存储数据。最初，叶子节点的权值为各个字符出现的频率，其中出现次数较多的字符，对应节点的权值较小。根据霍夫曼的编码方法，出现次数较多的字符采用较短的编码，而较少出现的字符采用较长的编码，所以叶子节点的编码长度不一。
从叶子节点构造霍夫曼树，可以得到不同的树结构，但是权值路径长度最短的树只有一种。这种最优树结构就是经典的霍夫曼树。对于每一棵霍夫曼树，其总路径长度就是所有叶子节点权值的和。构造出的最优二叉树，其形状和叶子节点的权值有关，没有固定的规律。
霍夫曼树具有很好的应用价值。比如在压缩文件时，我们可以把原始文件中的各个字符及其出现的频率统计出来，然后根据高低权值构造霍夫曼树。这样对文件进行压缩时，出现频率高的字符可以用较短的编码表示，出现频率低的字符可以用较长的编码表示，从而达到压缩文件的目的。
霍夫曼编码已经成为现代通信领域中的必备技能，最优编码树是霍夫曼算法的核心。学习霍夫曼树的完整构建步骤，掌握霍夫曼编码的具体实现过程，将帮助我们更深入地理解压缩编码原理。
