配对样本t检验是常见的一种假设检验方法，也叫配对t检验。这种方法用于比较两个相关样本的均值差异，适用于双样本问题，样本来自同一总体。
原理
配对样本t检验的原理是：首先，对两组样本先进行假设，假设它们来自相同的总体；然后，根据两组样本的差异来检验假设的可信度，即样本的均值差异是否统计显著。
实践
以实例来说明：
小明想知道自己吃伊利的酸奶和吃光明的酸奶在口感上的差别。他随机选择了10个牛奶咖啡迷来尝试他们的伊利与光明酸奶，并让他们分别打分，分值1-10不等，两种酸奶每人都尝试了10次。他想用假设检验来得出结论：伊利的酸奶与光明酸奶口感是否有显著差异。
这时候，他可以通过以下步骤进行假设检验：
- 假设H0：伊利酸奶的口感和光明酸奶的口感一样，即两者的样本均值相等。
- 假设H1：伊利酸奶的口感和光明酸奶的口感存在差异，即两者的样本均值不相等。
- 检验统计量：
t = (x1 - x2) / (sd/sqrt(n))，其中x1和x2分别是两个样本的均值，sd是两个样本的标准差，n是样本量。这个统计量的意义是，两个样本的均值差除以它们的标准差的平均值，再除以样本量的平方根。 - 这个统计量服从自由度为n-1的t分布，可以用查t分布表得到t临界值。
- 根据结果，判断两组样本的均值差异是否显著。
通过配对样本t检验，小明最终得到了结论：伊利酸奶与光明酸奶在口感上的差异不显著。
结论
配对样本t检验的应用非常广泛，特别是在医学和社会科学中，常常用于比较同一人群的不同时间点或不同情境下的数据。在实践中，我们需要根据具体的问题选择有合适的假设检验方法，以得出科学可靠的结论。
